论文指导

数理结合思想如何提升科学思维素养

  【摘要】通过培养学生数理结合的思想,可以有效提升学生的思维能力,深化科学思维素养。数理结合已在中学物理中广泛应用,但也存在一些问题。利用中学物理中的一些特例,分析数理结合的五个表现层次及存在的两个问题,探讨运用数理结合思想提升学生的科学思维素养。
  
  
  【关键词】科学思维;数理结合思想;中学物理
  
  
  物理学科核心素养要求培养学生的物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任,[1]科学思维是物理学科核心素养的关键要素之一,在研究具体的物理现象及其本质时,需要先抽象出物理模型,理清相关的物理概念,再建立数学模型或研究对象运动状态与规律的数学表征,形成比较系统的研究方法体系。在这一过程中,数学既是研究问题、解决问题的工具,也是形成方法、构建体系的思维方法。可见,数理结合是学习物理知识与规律的重要方法,也是一种有效的科学思维方法。
  
  
  一物理与数学的关系
  
  
  1.物理学中数学的引入物理和数学有着非常密切的联系。如果没有黎曼几何,爱因斯坦在发现广义相对论的过程中可能面临更多的困难。为了解决更多的科学问题,微积分在研究运动(求即时速度的问题)的时候出现了。物理学的发展进程中少不了数学的身影。2.物理学中运用数理结合的物理学家物理学史上,很多物理学家都运用数理结合的方法来解决难题。如量子论的创立者普朗克在大学期间攻读的是数学和物理。为了解开令人困惑的“紫外灾难”之谜,得出一个全面符合绝对黑体能谱曲线的公式,他在维恩公式和瑞利-金斯公式两个公式之间凑成一个内插公式使公式与实验值符合,弥补了维恩公式在低频(长波)区与实验值相差甚远的问题和瑞利-金斯公式在高频(短波)区与实验值相差甚远的问题。这个内插公式利用了数学的极限运算。薛定谔曾在苏黎世大学担任数学物理学教授,他提出的薛定谔方程奠定了波动力学的基础,波动力学所用的数学工具是偏微分方程。
  
  
  二数理结合思想在中学物理教学中的表现层次
  
  
  1.表达式层次中学物理中的表达式(公式)是最基础层次的数理结合,例如欧姆定律I=UR,密度ρ=mV,位移x=vt等,利用数学表达式直观地表示各物理量之间的关系,简化了求物理量的过程。2.函数与方程层次函数与方程是在数理结合思想下的更高层次的运用。高中物理中很多内容都蕴含着函数与方程思想。在解决具体的实际问题中更离不开函数与方程思想,如在解决有关极值的问题时,通过对问题的分析,根据物理规律列出物理量之间的函数关系进行推导,用二次函数、三角函数等数学方法求解极值,化难为易。3.测量与估算层次物理学是一门基于观察与实验的学科,实验涉及数据的处理问题。物理学中的测量既与实验仪器设备的精良程度有关,也和实验数据的处理方法有关。实验数据的处理即数学方法的运用,数学的近似使复杂的问题简化,这时就用到估算的方法。如在计算第一宇宙速度时,近地卫星的飞行高度为h,地球半径为R,卫星到地心的距离r=R+h,由于飞行高度h与地球半径R相比很小,在计算时可以省略,因此可以近似地看成卫星在“地面飞行”,用地球半径R代表卫星到地心的距离r,就能比较便捷地算出第一宇宙速度。地球质量的计算等例子都是利用近似将问题简化。4.图形与图像层次图形和图像都是直观地表达物理本质的方式,图形主要指实物图、光路图、电路图、轨迹图、受力分析图、运动过程示意图等,借助图形符号表达相关物理模型、物理过程。物理学中解决运动学问题时要尽量用图像法来分析,图像能更直观、简明地描述物理的运动情况,利用数学函数图像解决物理问题能发挥一般计算方法无法实现的作用,特别是定性分析某些复杂的运动问题时,更显示出图像独特的作用。中学物理中的直线运动、振动和波都是数学图像的应用。5.数学建模层次数学建模是充分利用现代数学工具来解决实际物理问题的重要手段。建立数学模型的过程,是把错综复杂的物理问题进行简化,抽象为合理的数学结构的实践过程。以数学建模思想进行物理教学,给学生提供一个真实的问题情境,将问题表征和模型建立的过程留给学生,有助于学生直接经验与间接经验的融合,促进科学方法的教学,培养学生的科学思维。
  
  
  三中学物理教学中运用数理结合存在的问题
  
  
  1.过度数学化,忽略物理意义物理中有较多的运算,有时为了快速解题往往会产生过度数学化的问题,一些教师在教学中未能将物理概念及意义说清楚,导致学生过分依赖数学运算,不去考虑物理意义。例如,高中物理中电容器的电容公式为C=QU,并不是说电容器的电容是它所带电荷或是两端电压决定的,电容的大小是由它本身的结构决定的。目前的物理教学中,教学进度较快,学生只是简单地记住了公式,忽略了物理意义。因此,在教学中遇到此类问题时教师应着重强调概念,使学生能理解物理性质,避免出现过度数学化的现象。2.数学知识学习滞后于物理学习的需要在高中物理的教学中,会出现物理上用到的数学方法学生还没有学到的情况,导致学科之间的契合度不够。例如,笔者所在城市高中的物理教材使用人教版,数学使用北师大版,在物理必修一第二章第二节学习“匀变速直线运动的速度与时间关系”时,在讲解v-t图像时,教材上描述的是无论Δt选在什么区间,对应的速度v的变化量Δv与时间的变化量Δt之比ΔvΔt都是一样的,即物体运动的加速度保持不变。单纯地告诉学生ΔvΔt都是一样的,学生难以理解,如果我们用直线斜率来解释,如右图,在t1-t2时间段,ΔvΔt=v2-v1t2-t1=k1,k1表示在t1-t2区间直线的斜率,在t3-t4时间段,ΔvΔt=v4-v3t4-t3=k2,k2表示在t3-t4区间直线的斜率。由图像可知,t1-t4区间的直线是一条,即k1=k2,说明ΔvΔt不变。然而直线的斜率是在数学必修二中学习。根据学习进度安排,是在本节物理课之后才学习,学科之间的衔接出现问题。
  
  
  四运用数理结合思想培养学生的科学思维素养
  
  
  运用数理结合思想解决实际物理问题是物理概念和规律的具体应用,从学习、理解物理知识到运用科学思维分析、推理、解决物理问题,这是对学生物理核心素养的提升。模型建构、科学推理和科学论证是科学思维的重要组成要素。[2]运用数理结合思想,从培养学生的模型建构能力、科学推理能力、科学论证能力等方面来提升学生的科学思维素养。1.培养学生的模型建构能力对于物理问题而言,其解决方法中最为简单有效又十分重要的方法就是物理模型法。将物理问题抽象成各种模型,如连接模型、碰撞模型等,把握本质问题,理清过程,运用数学工具解答,使问题简化。运用数理结合建构物理模型能使学生的模型建构能力在经历定向、抽象、图像和赋值表征过程中得到提升。物理模型便于研究问题,对中学物理的学习帮助很大,有助于学生科学思维能力的提升,在日常教学中可以尝试在一个单元专题里分步培养学生的模型建构能力。2.培养学生的科学推理能力根据皮亚杰的认知发展理论,中学生已经具有较好的逻辑思维。物理学科具有逻辑性、系统性强的特点,在中学物理教学中应该充分抓住中学生认知发展的关键期,对学生的科学推理能力进行有效培养。例如,在“动能和动能定理”的学习中,利用表达式之间的关系,运用数学方法推出动能定理,而不是让学生机械地记住动能的表达式。这样一来,学生学习知识的思维会建立起来,也能体验到学习探究的乐趣。3.培养学生的科学论证能力科学论证是用证据论证自己观点的正确性。推理是结果未知,通过推理得到答案;而论证是结果已知,用证据去验证结果的正确与否。物理教学中的推理或论证都会用到数学方法,教材根据内容的安排也设计了论证方法的运用。例如,“验证机械能守恒定律”一节就是科学论证能力的培养。教学中的科学论证有助于对概念模糊的部分或是知识框架中有不完整的地方质疑求真,以培养学生的科学思维素养。我们需要培养学生学习的思维,当抛开所有记忆的知识时,依然能通过分析、推理等解决问题。
  
  
  参考文献
  
  
  [1]教育部.普通高中物理课程标准(2017年版)[M].北京:人民教育出版社,2018
  
  
  [2]郑颖,梁平,张军朋.高中物理科学论证能力的内涵及其认知表现层次[J].物理教师,2018(5)
  
  
  作者:高珊珊 段旭朝 王小风 单位:宝鸡文理学院
在线客服