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探讨小学数学课堂建模教学方式

  摘要:数学是一门“模型”的学科, 数学学习就是一个“建模”的过程。一线教师在数学课堂中一定要注重并采取方法策略, 培养学生的建模素养。
  
  关键词:小学数学课堂; 建模教学; 认识分数 (二) ;
  
  本文以苏教版三年级下册的《分数的初步认识 (二) 》一课为例, 从教学片段出发进行思考, 阐述了通过以旧引新, 促进模型迁移;适度开放, 促进模型理解;加强对比, 促进模型建构;练习多样, 促进模型提升这四个环节, 促进学生建模素养的形成与发展。
  
  一、以旧引新, 促进模型迁移
  
  “迁移”在心理学中指的是一种学习对另一种学习的影响, 或指在一种情境中获得的技能、知识或态度对另一种情境中的技能、知识的获得或态度的形成的影响。迁移又分为“正迁移”和“负迁移”.在教学过程中, 我们要有效利用起到积极促进作用的“正迁移”, 也要减少“负迁移”对学习新知识的影响。
  
  三年级上学期学生第一次接触分数, 并且建立了简单分数的数学模型, 《分数的初步认识 (二) 》是在三上的基础上展开的。首先安排的是以旧引新, 激发学生的已有经验, 将已经建立的分数模型进行正迁移到今天的新内容。首先从学生熟悉的平均分一个蛋糕开始复习, 然后从1个桃子平均分成2份过渡到2个桃子的平均分, 让学生思考这样的平均分还能否用分数来表示?这种情况一出现, 就对学生已有的经验产生了强烈的冲击。在已有经验的负迁移下, 很多学生认为不能再用分数表示了。然后在这种新旧知识的冲突下引入集合圈:将2个桃子圈起来看成一个整体进行平均分。学生就能很自然的将上学期学习的分数模型 (将一个物体平均分) 正迁移到本节课的新内容中 (将一个整体平均分) , 将新旧知识间充分联系起来, 促进分数模型的顺利迁移。
  
  二、适度开放, 促进模型理解
  
  在本课的教学中, 笔者在学生活动的环节设计上进行了适度开放, 让学生有更大的空间去形成和展示对分数模型的理解。
  
  开放环节一:将一盘桃子用布遮住后平均分给2只猴子, 提问学生每只猴子可以得到这盘桃子的几分之几?让学生对于分数的感知不被盘子中桃的数量所影响。然后让学生猜测盘子中桃子的数量有多少, 再由学生自己画出桃子的数量并进行平均分。这个环节可以给学生更加开放的思考环境:总数不同的桃子平均分成2份, 表示每份的分数却是一样的, 让学生能从分数模型的本质出发去思考, 形成对分数模型的初步理解。开放环节二:呈现12个桃子给学生, 让学生思考并找出不同的平均分方法。这个环节的开放性, 让学生能通过不同的平均分的方法来展示他们对分数模型的理解, 并且达到对分数模型的理解是深层次的, 是本质的。
  
  《数学新课标》中提出:“学生掌握数学知识, 不能依赖死记硬背, 而应以理解为基础。”在教学过程中, 我们一定要让学生经历真正的学习过程, 思维达到深度参与, 形成对知识的理解, 并且能将理解的知识运用到新的场景或生活中去, 充分展示自己的理解过程, 这个就是“为理解而教”的教学模式的本质。
  
  三、加强对比, 促进模型建构
  
  《数学新课标》中也提到, “对比”是数学学习中非常重要的学习方法, 通过知识的对比, 可以揭示相互之间的联系, 也可以区分不同点, 使模糊的概念变得清晰, 使分散的知识点融会贯通, 从而帮助学生对分数模型形成扎实的知识结构, 并促进分数模型的顺利建构。在本课的教学中, 笔者设计了很多相互对比的环节, 引导学生在相同的、不同的平均分中找到分数模型的本质, 并且促进学生能主动地、逐步地构建分数模型。
  
  对比一:一个桃子平均分成两份、2个桃子看成一个整体平均分成2份, 每份都能用二分之一表示。让学生进行对比, 引导发现新旧知识之间的区别, 并能初步感知本课的分数模型。对比二:首先学生用自己猜测的桃子数量进行平均分后, 得到了一个相同的分数二分之一, 然后让学生对比思考。包括后面出现的1筐桃子和1车桃子平均分成2份, 通过桃子数量明显的增多, 但是每份都可以用二分之一表示来引导学生初步体会:虽然桃子总数不同, 但都是平均分成2份, 所以每份都可以用二分之一表示。通过这些强烈的对比, 让学生理解本课分数模型的本质:将一个整体平均分成几份, 每份就是它的几分之一, 得到充分的感知和建构。
  
  四、练习多样, 促进模型提升
  
  数学课堂离不开练习, 练习是学习新知的延伸和补充, 也是课堂中不可或缺的重要组成部分。在本课的教学中, 笔者设计了四个有梯度的练习:基本练习、提升练习、开放练习和拓展练习。
  
  首先通过基本练习, 让学生再次体会分数的模型, 并进行巩固。然后是提升练习, 引导学生联系分数的模型、含义, 并能解释自己的操作过程, 在这个过程中扎实分数模型。接着是开放练习:将12个桃子进行平均分, 你有几种方法?这题的解决过程要给予学生足够的独立操作和思考的时间, 灵活运用分数模型, 并且注重小组交流, 让每个学生都能在小组中阐述自己平均分的过程, 锻炼语言表达能力。最后是拓展练习:根据分数拿走相应糖果、根据分数猜测信封中的糖果数量。这题的设计首先是提高了学生的学习兴趣, 并且将数学知识和生活紧密结合, 让学生体会分数模型的运用意义。
  
  这几种练习题涵盖了书上的基础题到课外的拓展题, 让学生的分数模型从扎实基础到稳步提升有一个螺旋上升的过程。另外, 这样富有层次性和挑战性的练习, 也能激发学生的学习兴趣, 让学生在做练习题时也能兴趣满满, 并且对于分数模型的掌握有一个本质的提升。
  
  模型思想是小学生在数学学习的过程中应该发展的基本素质之一, 是学生建立数学与外部世界联系的“纽带”.同时, 模型思想也体现在数学学习的方方面面, 是其他数学思想和方法的基础。所以我们一线教师一定要在日常教学中渗透模型思想, 在课堂中有目的有计划的培养和发展学生的模型思想, 让学生不仅能学会数学知识和数学方法, 更能学会根据生活问题抽象出数学模型, 在这个过程中培养学生的数学建模能力与问题解决的能力。
  
  参考文献
  
  [1]数学课程标准[D]北京师范大学出版社, 2011
  
  [2]孙晓天。数学素养的由来与本质特征, 小学数学教师, 2016年第6、7期合刊
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