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探析初中数学的例题选用原则中国科技核心期刊

  摘要:数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展。而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而我国则发展出算术。第一个被抽象化的概念大概是数字(我国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。文章发表在《系统工程理论与实践》上,是自然科学论文发表范文,供同行参考。

  关键词:初中数学,数学例题,例题选用原则

  数学古称算学,是中国古代科学中一门重要的学科,根据中国古代数学发展的特点,可以分为五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合。

  一、所选的例题要联系教材实际,适合学生的实际水平

  要根据学生前一阶段学习的实际情况来选题、编题"对学生掌握得比较好的可以不选或少选,掌握不好的应多选"所选例题不要偏难,要使学生力所能及,充分发挥学生的私极性"例如,在复习用待定系数法求解析式时,可选用以下例题:

  例2:随着本市近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高"某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量成正比例关系,且投资1万元时利润为2万元;种植花卉的利润与投资量成二次函数关系(一次项系数、常数项均为),且投资2万元时利润为2万元.

  (1)分别求出利润y,与为关于投资量的函数关系式;(2)如果这位专业户以8万元资金投人种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?这样的例题既复习了二次函数解析式的求法,又复习了正比例函数解析式的求法,学生既能用刚学的二次函数的知识求解,又兼顾了早前所学的一次函数(正比例函数)的相关知识,既有一定的挑战性,又有一定的解题把握性,能很好地调动学生的积极性"。

  二、所选例题应具有具有综合性、灵活性和发展性

  教师可以通过引导学生分析解决典型问题来深化发展,在教学中设计的例题,使学生在运用中适当地延伸和拓展知识,并从中培养学生创造性地解决实际问题的能力,使学生思维的灵活性、发散性、创造性得到充分发挥,从而巩固、消化和加深对复习知识的理解,强化学生解题的能力和技巧,提高复习课的课堂教学效率"例如,在复习随机事件的概率时,可以选择:例3:某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.清华中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

  (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?(3)现知清华中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如下表所示),恰好用了1万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台。

  三、所选例题要突出教材中的重点、难点和易错点,使例题有较强的针对性

  例如,在复习一元二次不等式的解法时,选用如下例题:例4:m取何值时,方程(2m十3)xz+mX+于(m一2卜有两个不相等的实数根?这是个易错题,既容易想到判别式D二mZ--(2m+3)(m一2)>O这个条件,而忽略Zm+3>这个条件"这是个既有针对性又有培养性的题目"。

  四、所选的例题应紧靠教材、课程标准

  在选题时,难免会遇到一些好题,但它又超出了课程标准的要求,会加重学生的学习负担"在这种情况下就要忍痛割爱,用符合课程标准的题目来代替"例如因式分解护一3x十2,就是一个所谓的好题,因为此题有分裂中项、拆常数项、运用因式定理等多种方法,但是,课程标准中对因式分解的方法有明确规定,

  并不包括拆项或运用因式定理,因此不能选用此类题型"总之,教师对待复习课上的例题要根据以上5个原则精心挑选,要让学生议一议、试一试、想一想,在充分发挥学生主体作用的基础上去分析、去讲解,要通过例题揭示事物的本质,总结出带有规律性的语言作为学生的指南;要通过例题分析、解答,从而提高学生综合、灵活运用所学知识分析解决问题的能力;

  要通过例题调动学生的积极思维,激发学习兴趣,领会数学思想,使学生的数学素养得到提高"只有这样,才能发挥例题的典型性、启发性、针对性和培养性的作用,从而真正提高复习课的效率"。

  中国科技核心期刊网投稿须知:《系统工程理论与实践》杂志是由中国科学技术协会主管、中国系统工程学会主办的集系统科学、管理科学、信息科学等为一体的综合科技期刊,创刊于1981年3月,每月25日出版,国内外公开发行。《系统工程理论与实践》创刊以来,形成了科学性强、权威度高、影响力大、覆盖面广的刊物特色。

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